初中圆知识点及练习题_中华齐发国际游戏库 - 齐发国际游戏

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初中圆知识点及练习题
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第三章圆

【课标要求】

(1)认识圆并掌握圆的有关概念和计算

①知道圆由圆心与半径确定,了解圆的对称性.

②通过图形直观识别圆的弦、弧、圆心角等基本元素.

③利用圆的对称性探索弧、弦、圆心角之间的关系,并会进行简单计算和说理.

④探索并了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.

⑤掌握垂径定理及其推论,并能进行计算和说理.

⑥了解三角形外心、三角形外接圆和圆内接三角形的概念.

⑦掌握圆内接四边形的性质

(2)点与圆的位置关系

①能根据点到圆心的距离和半径的大小关系确定点与圆的位置关系.

②知道“不在同一直线上的三个点确定一个圆”并会作图.

(3)直线与圆的位置关系

①能根据圆心到直线的距离和半径的大小关系确定直线与圆的位置关系.

②了解切线的概念.

③能运用切线的性质进行简单计算和说理.

④掌握切线的识别方法.

⑤了解三角形内心、三角形内切圆和圆的外切三角形的概念.

⑥能过圆上一点画圆的切线并能利用切线长定理进行简单的切线计算.

(4)圆与圆的位置关系

①了解圆与圆的五种位置关系及相应的数量关系.

②能根据两圆的圆心距与两圆的半径之间的数量关系判定两圆的位置关系.

③掌握两圆公切线的定义并能进行简单计算

(5)圆中的计算问题

①掌握弧长的计算公式,由弧长、半径、圆心角中已知两个量求第三个量.

②掌握求扇形面积的两个计算公式,并灵活运用.

③了解圆锥的高、母线等概念.

④结合生活中的实例(模型)了解圆柱、圆锥的侧面展开图.

⑤会求圆柱、圆锥的侧面积、全面积,并能结合实际问题加以应用.

⑥能综合运用基本图形的面积公式求阴影部分面积.

2、基础知识

(1)掌握圆的有关性质和计算

①弧、弦、圆心角之间的关系:

在同圆或等圆中,如果两条劣弧(优弧)、两条两个圆心角中有一组量对应相等,那么它们所对应的其余各组量也分别对应相等.

②垂径定理: 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.

垂径定理的推论:

平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.

平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.

③在同一圆内,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.

④圆内接四边形的性质:

圆的内接四边形对角互补,并且任何一个外角等于它的内对角.

(2)点与圆的位置关系

①设点与圆心的距离为,圆的半径为,

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